Una lección de física inesperada con un "slinky"

11 octubre 2011

"Estudiamos Física porque ocurren un montón de cosas inesperadas". El físico Rod Cross, de la universidad de Sídney, se ha convertido en una pequeña celebridad en Youtube gracias al vídeo divulgativo en el que explica qué sucede cuando soltamos un "slinky" y lo dejamos caer al suelo. ¿Qué es un "slinky"? Se trata de un popular juguete en forma de muelle que seguro que reconocéis y que se estira y se encoge como una especie de yo-yo. ¿Y qué sucede cuando lo soltamos? Para eso es mejor que veamos la caída a cámara lenta y que os fijéis bien en el primer vídeo.


Como habéis podido observar, la forma de caer del "slinky" resulta contraintuitiva y desconcertante. Mientras la parte superior empieza a contraerse y caer, la parte inferior parece quedar suspendida durante unos instantes en el aire hasta que el juguete se recoge del todo y cae al suelo.

¿A qué se debe esto? La explicación física la vamos a hacer por partes, pero comencemos diciendo que la solución tiene que ver con las dos fuerzas que actúan en este experimento: por un lado tenemos la gravedad y por otro la tensión del propio muelle al contraerse. La gravedad tira del "slinky" hacia abajo mientras que la tensión del muelle actúa hacia arriba y hacia abajo desde el extremo superior y el inferior.



Como vemos en el vídeo, la parte superior del muelle comienza inmediatamente a descender, pero la parte inferior se mantiene estática un instante. "La parte inferior no se mueve", afirma el profesor Cross, "hasta que no obtiene la información de que la tensión ha cambiado". Por otro lado, la tensión del muelle hacia arriba y la situación del centro de masa del objeto contribuyen a mantener ese momento de suspensión en el aire. (Seguir leyendo)

Instintivamente, pensamos que la parte inferior del slinky no empieza a bajar antes porque no tiene masa suficiente y el empuje del "muelle" hacia arriba lo "sostiene". Así que vamos a ver qué sucede si ponemos un peso mayor en la parte inferior del "slinky", en este caso una pelota de tenis. ¿Será suficiente el empuje hacia arriba de la tensión del propio "muelle" para que la parte inferior y la pelota no empiecen a bajar inmediatamente? La respuesta, a continuación:


Como veis, la situación se repite exactamente igual que en el caso anterior, a pesar de que existe un peso mayor en la parte inferior del "slinky". No es una cuestión de masas. "La fuerza que actúa sobre la pelota de tenis", asegura Cross, "es contenida por la tensión que actúa hacia arriba, hasta que la información viaja hacia la parte inferior del "slinky" y comunica que la tensión ha cambiado". Pero como veo que aún no lo tenemos claro, lo mejor es que hagamos otra prueba.

Tal vez, puede pesar alguno, esto funciona por el tamaño del "slinky", si fuera mucho más grande y pesado caería a plomo sin extraños efectos. Bien, veamos que sucede con un "slinky" de tamaño familiar:


Parece que el profesor Cross ha vuelto a dejar nuestros cerebros haciendo chiribitas. Las pruebas muestran que no importa el tamaño del juguete para que la situación se repita. Pero, después de todo lo que hemos visto, ¿cuál es la explicación definitiva del fenómeno?

Centros de masa

En la explicación que ofreció el físico Rhett Allain en Wired hace unos días, se fijó sobre todo en los centros de masa, ya que la afirmación de Cross sobre la información que viaja hasta la parte inferior del muelle no le convencía. Así pues, Allain hizo varias simulaciones y llegó a la conclusión de que el centro de masa de "slinky" se va desplazando en los primeros instantes y eso influye en cómo se comporta. Estamos acostumbrados a pensar que cuando arrojamos algo, lo que desciende a 9,8 m/s2 es el objeto, pero en realidad es su centro de masa lo que desciende con esa aceleración. Por muy contraintuitivo que parezca, cuando soltamos el muelle su centro de masa comienza a descender mientras que la parte inferior está empujando hacia arriba para encontrarse con el centro de masa. El resultado: permanece estática hasta que la tensión cambia y los dos extremos, el objeto entero (su centro de masa) se precipita al suelo.



Un lector de Wired, que da clases de Física, considera que el principal problema que tenemos para entender lo que sucede es que en los vídeos no visualizamos el centro de masa del "slinky", de modo que él empleó uno de estos muelles con la parte central marcada en distinto color y repitió el experimento con sus alumnos. A continuación cogió con otra mano un trozo de tiza y lo situó a la misma altura de la parte marcada del "slinky" y dejo caer ambos objetos. Las caídas de tiza y centro de masa del "slinky" fueron idénticas y algunos alumnos lo entendieron al instante.

Ondas e información

La explicación de Cross es ligeramente distinta e insiste en ella al final del último vídeo, donde reproduce la situación quitando de escena la fuerza de gravedad. Cross coloca el "slinky" sobre una mesa y golpea un extremo con un martillo. Efectivamente, la parte no golpeada no se mueve hasta que la onda de tensión no le llega a través de las ondulaciones del juguete.

La solución

Como no acababa de entender cuál es la explicación definitiva, me he puesto en contacto con el profesor de la UPV, Juan M. Aguirregabiria, quien publicaba hace unos años en American Journal of Physics un trabajo en el que analizaba precisamente el comportamiento de este tipo de resortes cuando se dejan caer. Para mi sorpresa, Aguirregabiria añade una tercera fuerza y me explica lo siguiente:

"Inicialmente cada elemento (digamos una vuelta) del slinky está en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas: su peso y la fuerzas (debidas a la tensión) ejercidas sobre él por los elementos colocados justo debajo y encima. El elemento que se sujeta con la mano no tiene otro encima y la tercera fuerza es la ejercida por la mano. Al abrir ésta y desaparecer esa fuerza, el elemento más alto rompe su equilibrio, se acelera (más que en caída libre, ya que además del peso soporta la atracción del elemento de abajo), con lo que cambia la fuerza que hace sobre el elemento debajo suyo, iniciándose así un cambio de la tensión que se propaga, con velocidad finita, a lo largo del muelle en forma de onda elástica. Inicialmente esa onda no ha llegado a la mayor parte de los puntos del muelle, por lo que éstos “no se han enterado”: su estado de equilibrio no cambiará hasta que llegue la onda de tensión o elementos de más arriba les caigan encima".


Como veis, la explicación se parece más a la de Cross que a la de los centros de masa de Rhett Allain. En resumidas cuentas, cuando sueltas la parte superior del slinky, éste se acelera por encima de 9,8m/s2 porque acumula dos fuerzas (gravedad + tensión) y la parte inferior permanece en equilibrio hasta que la onda de tensión le alcanza desde arriba. De hecho, en los experimentos de Aguirregabiria y su equipo soltaban un objeto junto a la parte superior del muelle y ésta descendía a más velocidad a pesar de que cualquier estudiante habría predicho lo contrario (ver aquí su trabajo).

Así pues, queda demostrado que la Física está llena de fenómenos inesperados y de muelles que nos pueden tener horas sumidos en cálculos y conjeturas apasionantes. Si al final he terminado por liaros más de lo que estabais, tendremos que comprar nuestros propio “slinky” para seguir practicando ;-)


Para saber más: A Home Experiment in Elasticity (J. M. Aguirregabiria, A. Hernández, M. Rivas) - arXiv:physics/0607051v1 | Modeling a Falling Slinky y More Slinky Physics (Rhett Allain, Wired)

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* Actualización: Francis profundiza en el problema del "slinky": Los problemas sencillos son los que más quebraderos de cabeza dan (Francis (th)E mule Science's News)

18 Respuestas (Deja un comentario)

  1. leotec dijo...
  2. Me he quedado impresionado por el experimento, de hecho he ido a los chinos a comprar uno de estos y lo he probado, nunca me había fijado en estas cosas :)

  3. bjorn512 dijo...
  4. Parece mentira q sean profesores de fisica... Aqui no hay descubrimiento ni novedad ni nada. La dinamica se puede dividir en varios modelos segun puedas aceptar alguna hipotesis o no, esta la dinamica del punto, que nos enseñaron en Bachillerato, en la que supones q tu masa se concentra en un pto. La dinamica del solido rigido, cuando la masa gira, por lo tanto no la puedes suponer en un pto xq hay fuerzas q no puedes estudiar. Y despues la dinamica del solido deformable o elasticidad... donde ademas puedes estudiar la deformacion del solido y no soy profesor de fisica. Intentar explicar un fenomeno con un modelo con el q no puedes aceptar las hipotesis ES MUY POCO ACADEMICO....

  5. Anónimo dijo...
  6. Eso es lo que te pasa bjorn512, que no eres profesor de física y parece que mucha física tampoco has estudiado o al menos no la suficiente para ir de prepotente por la vida. Por cierto, un sólido rígido se puede considerar como un sistema de partículas (con posiciones relativas fijas entre ellos). Toda la dinámica de los sistema de partículas se pueden aplicar a este tipo de cuerpo (con las debidas) en particular todo lo relativo al centro de masa que tiene que moverse como lo haría una partícula con toda la masa del muelle concentrada en ella.
    Rubén (uno que pasaba por aquí)
    PD: el experimento y las explicaciones, simplemente geniales

  7. Morvran dijo...
  8. A mi no me ha parecido 'antiintuitivo': en el objeto estirado están en equilibrio la tensión del muelle y la fuerza de la gravedad. Al dejarlo caer, la gravedad tira de él 'completo' hacia abajo y la tensión de los extremos hacia el centro. El valor absoluto inicial de la tensión era igual a la fuerza que ejercía la gravedad, eso es importante; el extremo inferior sigue en su lugar porque al tiempo que con la caída decrece la tensión (movimiento de contracción) paralelamente decrece el peso que ha de ser soportado por dicha tensión (seguro que hay alguna integral que lo calcula, pero yo hablo intuitivamente ;) ). Como todo es función de la gravedad (tanto el estiramiento inicial como la caída) parece lógico pensar que en el extremo inferior ambos efectos se cancelen hasta que desaparece una de las fuerzas (la tensión) y entonces cae sin más. Pero seguramente esté equivocado o físicos profesionales no le hubiesen dedicado tiempo a tratar de explicarlo.

  9. Jose dijo...
  10. ¿ Qué pasaría si se se suelta el slinky antes de ser tensionado completamente ?

    Supongo que en este caso, la parte de abajo del slinky caería de golpe , sin esperar que la de arriba se juntase. ¿ Estoy en lo correcto ?

    Y otra situacion que se me ocurre
    si dos coches tiran en direcciones contrarias con un slinky en su parachoques trasero hasta alcanzar la máxima tensión del slinky y uno de los coches pone el punto muerto ( es decir deja de hacer fuerza sobre un extremo ) ¿ el otro coche podría arrastrar su extremo nada más poner el punto muerto el otro coche ? ¿ o tendría que esperar a que el muelle se distensionase ?

  11. Victor Vilche Torres dijo...
  12. Que interesante, recuerdo haber tenido uno de esos cuando era niño.

    Victor Vilche Torres

  13. fail dijo...
  14. Me ha encantado todo el articulo :P

  15. Daniel dijo...
  16. Tanto la explicación del centro de gravedad como la de la "onda de gravedad" son correctas. La primera explica el movimiento del sistema como un todo, mientras que la segunda explica el movimiento de cada una de sus partes. Son dos formas de afrontar el problema, y se debe adoptar la que sea más adecuada en cada momento según lo que estemos buscando.

  17. bjorn512 dijo...
  18. Anonimo Ruben, Este no es un solido rigido, ni se puede considerar una distancia relativa fija entre ellas xq es un muelle, y lo q en principio querian estudiar es q la parte baja del muelle se mantenia fija cuando sueltas la de arriba. Parece q tu si q no tienes ni idea de lo q dices. Sin embargo no me has dicho nada de la dinamica del solido deformable, ¿?

  19. Martín dijo...
  20. Una observación gramatical: en vez de "hasta que no obtiene la información..." sería "hasta que obtiene la información...". Éste es un error cada vez más frecuente en todo tipo de medios de comunicación.

  21. Fernando dijo...
  22. El artículo es genial. Qué fácil es la física para algunos¡¡ Qué listeza¡¡

  23. Anónimo dijo...
  24. El muelle en un escenario sin gravedad no se comporta así

    Más misterios para la física
    Los escenarios de las conjeturas científicas son en 3D, es decir un cubo homogéneo y resulta que la tierra es esférica.
    Einstein es relativo al cubo

    La gravedad cuál es su explicación, su razón?

    Puede el tiempo existir sin movimiento?

    La química establece unos enlaces atómicos para crear moléculas, pero sin intervención humana las moléculas se transforman solitas, si los enlaces químicos fueran tan estables, todo estaría quieto, qué los mueve?

    No sabemos nada

  25. Anónimo dijo...
  26. Pues yo creo que no es nada de eso, mas bien se trata de lo siguiente: El comportamiento del aparato viene determinado por el hecho de que se trata de un muelle, concretamente un muelle que trabaja a expansión. Como todos los muelles sus características, sobre todo el coeficiente de expansión, viene determiado por en número de espiras, su amplitud, el espesor del alambre, la resistencia a la flexión,etc. Todas y cada una de las espiras está soportada por una serie de fuerzas que aumentan progresivamente a lo largo del alambre, desde la base hasta la parte superior, donde esta fuerza es máxima y que son anuladas por el coeficiente de expansión del muelle el cual tiene sus espeiras más separadas cuanto mas se asciende a lo largo de su cuerpo, siendo máxima en la cima, donde se le sujeta. Cuando la fuerza superior de sujección cesa, las demás se ven anuladas prograsivamente hasta llegar al fondo. Lo podemos comprobar cuando se expande dicho muelle y lo tenemos apoyado en el suelo, momento en que se comporta al contrario. Comienza a expandirse por su parte superior. Una caractristica (que se mueva yn extremo y el otro no) que se aproveha para fabricar suspensiones de vehículos o instrumentos como el sismógrafo.

  27. Anónimo dijo...
  28. Al parecer nadie se ha fijado que cuando la mano del hombre suelta el muelle, aparece otra mano invisible que soporta el otro extremo para desaparecer, cuando el muelle se recoge, esta circunstancia no la explica ninguna de las hipótesis

  29. wraitlito dijo...
  30. La capacidad de asombrarse por estas cosas es típica del gusto por la física.Hace poco ( no encuentro el enlace) Francis hablaba de la física de las peonzas y enlazaba a un artículo, ilustrado con una foto de Pauli y Bohr sonriendo inclinados mientras veían girar una peonza.
    Los que no encuentren atracción en la curiosidad del mundo real y puedan predecir por anticipado este movimiento de 'dibujos animados' (al menos a mí me recuerda a escenas de dibujos animados) ya saben, pueden dedicarse a la economía donde hace falta más capacidad de predicción.
    Aberron, por cosas como esta te he votado un año más en bitácoras ;)

    Saludos

  31. Alejandro Rivero dijo...
  32. Hay muchos problemas que desconciertan porque la solucion exacta no coincide con las aproximaciones que habitualmente se aplican. En hidrostatica con la aproximacion de Torricelli se monto un lio bestial (de hecho las soluciones mas votadas no esta claro que sean correctas o que coincidan con el planteamiento) en physics.stackexchange a la hora de calcular el movimiento de un vagon lleno de agua cuando se abria un escape.

  33. Andrestand dijo...
  34. Afirmar, con lo de poner una bola de tenis en el extremo, que "No es una cuestión de masas", me parece que puede llevar a confusión. Me explico:

    La idea de marcar el centro de masas, o dejar algo en caída libre a su lado da pie a pensar en el problema desde el punto de vista de un Observador en caída libre y lo que este describiría, que por el Principio de Equivalencia sería lo análogo a hacerlo en ausencia de campo gravitatorio.
    Habría que alejarse de la Tierra, o ponerse en la eterna caída libre que proporcionan la órbita de la ISS, por ejemplo, o conformarse con que no halla gravedad en la dirección del eje del muelle, es decir, lo que sucede al ponerlo sobre la mesa horizontal, por ejemplo...
    Con la salvedad fundamental de que no podremos reproducir la elongación (distinta para cada punto) del muelle, ya que ésta se debía al peso que soporta cada anilla.

    Por tanto, en este sentido, claro que es una cuestión de masas, pero el Principio de Equivalencia lo camufla.

    Poner la bola de tenis, o lo que sea, al extremo... 'cambia' la situación, pero la masa añadida es siempre tal que la elongación del muelle sea la adecuada para que la fuerza recuperadora de éste 'sostenga' lo que pongas, independientemente de cual sea su masa, ¡por el Principio de Equivalencia!

  35. Anónimo dijo...
  36. Jejejejeje si el muelle lo llevas a una situación de sobre-estiramiento es posible soltar la parte interior y la parte superior.... Una asciende venciendo la fuerza de la gravedad y ayudada unicamente por la tension del muelle y la otra desciende a mayor velocidad.

    Buenas noches.