Un ejemplo gráfico del crecimiento exponencial

09 abril 2014

El escritor Alan Weisman (autor de “El mundo sin nosotros”) presenta estos días su nuevo libro, “La cuenta atrás”, en el que habla de los peligros de la explosión demográfica. Comentando los mecanismos de la multiplicación exponencial, recuerda un pequeño ejemplo que puso ante sus alumnos Albert Bartlett, un profesor emérito de la Universidad de Colorado, "particularmente fascinado por lo que ocurre cuando las cosas empiezan a duplicarse".

"Imagínese- dijo - una especie de bacteria que se reproduce dividiéndose en dos. Esos dos se convierten en cuatro, los cuatro se convierten en ocho, y así sucesivamente. Supongamos que ponemos una bacteria en una botella a las 11.00 de la mañana y a mediodía obsevamos que la botella está llena del todo. ¿En qué momento ha estado llena hasta la mitad?"

La respuesta resultó ser las 11.59.
¿Lo pilláis? Si queréis saber más sobre el tema, podéis leer la entrevista que le hice a Weisman ayer para Next: “Si no reducimos la población, viviremos una tragedia”


8 Respuestas ( Deja un comentario )

  1. Private Nemo dijo...
  2. Sólo si se reproducen cada minuto exacto, supongo que el profesor también indicaría eso.

    Bueno, y que tuvieran biomasa suficiente como para reproducirse sin posibilidad de inanición, lo que, llenando la botella, implica que originalmente contenía una bacteria y que todo lo demás era biomasa procesable por la bacteria, y que esta no deja tras de si residuos no procesables...

    Casi me interesaría más por el contenido de la botella previo a la proliferación bacteriana, porque promete ser apasionante.

  3. ALEJADNRO dijo...
  4. El modelo de Malthus (crecimiento exponencial) ya se demostró que no es válido para poblaciones que dependen de recursos limitados. No digo que no haya que preocuparse, pero tampoco sirve de mucho alarmar con modelos que se sabe que no son correctos. En mi opinión, ya va siendo hora de buscar otros planetas o hábitats fuera de la Tierra. Pero ya

  5. Anónimo dijo...
  6. falta poner que duplica su numero cada minuto...

  7. Josell dijo...
  8. Afortunadamente, ninguna forma de vida crece exponencialmente e indefinidamente a la vez.

    No hay evidencia de que exista una crisis demográfica. Al contrario, la calidad de vida en general ha mejorado,a pesar de que hay muchas más personas. De hecho, si algo se va a "rompero", entnces deberíamos verlo reflejado en una claidad de vida significativamente decadente... Como volver al siglo XIX.

    ¿La naturaleza se ha visto afectada? En efecto, pero se espera que en cierto punto colonicemos otros planetas, y no hay evidencia de que la población seguira creciendo exponencialmente.

    Los economistas, ecologistas, futuristas y pseudodivulgadores pedantes a menudo han querido ver una tragedia que no existe.

    Por otro lado, la población no "explota" en un desastre. Eso no tiene ningún sentido. La gente muere, la tecnología mejora nuestra calidad de vida y nos permite gastar menos recursos y además biológicamente hemos evolucionado para regular nuestra población instintivamente. Lo peor que puede pasar es que caiga un asteroide, o algun desastre natural importante, y mate la mayor parte de la población... no por nuestra culpa. Incluso en culturas que han decaído por un crecimiento poblacional, la gente no se ha extinguido, sino que se han dispersado.

    Si la naturaleza se ve linealmente afectada por la población (que no es el caso), no hay ninguna ley ética natural. La vida se ha extinto cientos de veces y simplemente ha continuado. Los típicos naturalistas ateos baratos de siempre han querido imponer una moral que, por otro lado, no tiene base científica. Y de hecho, no es que esta tenga que tener una base científica, pero el problema es que esta gente afirma que la tiene, y no es así.

    Saludos.

  9. Anónimo dijo...
  10. No sería a las 10.59, un minuto antes?

  11. Anónimo dijo...
  12. "ha estado llena" es tiempo pasado; no puede ser que la respuesta sea entonces en un momento futuro (11:59)

  13. Rodo dijo...
  14. El dato que esta faltando, es el tiempo que le toma a la bacteria reproducirse. Sin embargo, del enunciado del problema y su respuesta, se puede deducir que este tiempo es de 1 segundo.

    La botella esta llena hasta la mitad a las 10:59 porque si a cada bacteria le toma 1 segundo reproducirse, y a las 11:00 la botella esta llena completamente, entonces un segundo antes había exactamente la mitad de bacterias.

    Si se lo piensa para atrás es más fácil: A las 11:00 la botella esta llena. La población de bacterias se duplica por cada segundo que pasa. Entonces un segundo antes, la población fue la mitad que la actual. ¿Cuánto es la mitad de la botella llena? Media botella llena.

    Tengo fiaca de pensar, ¿alguien me dice cuántas bacterias hay en la botella a las 11:00?

  15. David Lemoine dijo...
  16. El horario exacto tendría que ser 11:59 con 59 segundos, no esta aclarado pero me parece lo mas logico. Es perfectamente posible y horrorosamente un presagio de los peligros de la sobre población en el mundo, aunque en términos de reproducción humana tendríamos que conocer cada cuantos años se duplica la cantidad de humanos.

    Cuando fuimos 100 mil y cuando 200 mil, cuando 3000 millones y cuando 6000 mil millones.

    La población mundial ha pasado de los casi 1000 millones en el año 1800 a más de 6000 millones en el año 2000 y a 7200 millones en el 2014.

    ¿Cuantos seres humanos soporta el planeta tierra?