¿Qué aspecto tiene el azar?

18 septiembre 2014

Entre junio y octubre de 1994 1949  1944 el ejército alemán lanzó sobre el Reino Unido una lluvia de 9.521 cohetes V1 de los cuales 2.419 alcanzaron la ciudad de Londres. En aquel momento, la inteligencia británica se encontró con una duda: ¿estaban lanzando los cohetes al azar o buscaban objetivos concretos? Como explican en Wired, esto ponía encima de la mesa un problema matemático. Se podía recopilar el censo de las caídas de los cohetes y tratar de encontrar una respuesta a partir del mapa.

Ahora imaginemos que el mapa de impacto daba dos patrones como los que veréis a continuación, sacados de un libro de Steven Pinker. ¿Cuál crees tú que es un patrón aleatorio y cuál crees que es un patrón de un organismo vivo?

pinker-glow-worms-and-stars-plot

A diferencia de otras ocasiones, esta vez no os daré la respuesta directamente y os ofrezco una pista (esta vieja entrada de Fogonazos sobre la ideal del azar). La solución está en el artículo de Wired, pero os invito a dejar vuestra respuesta en los comentarios antes de mirarlo ;)

Enlace: What does randomness look like? (Wired)

21 Respuestas ( Deja un comentario )

  1. Anónimo dijo...
  2. ¿1994?

  3. Anónimo dijo...
  4. Excatamente lo mismo pense, ¿1994?, creo q el de la izq es el bombardeo

  5. Milhaud dijo...
  6. Hombre, la figura de la derecha fuerza la separación entre puntos, lo cual exige una exclusión / no aletoriedad.

    ¿Hay premio?

  7. Angel Pizarro dijo...
  8. ¿1994? No me enteré. ¿1949? La guerra ya había terminado. Tal vez 1944? :-)

  9. Antonio Martínez Ron dijo...
  10. #4 Dios, qué tostada llevo hoy. Casi parece que puesto el año al azar! xD

  11. Guillem Usach dijo...
  12. El de la izquierda, claro.

  13. Anónimo dijo...
  14. La de la izquierda está aleatoriamente ordenada, me quedo con la derecha

  15. Feynman dijo...
  16. Me parece más aleatorio el de la izquierda porque hay más variedad en las distancias de separación entre los puntos. La muestra no es tan grande como para esperar una aparente tendencia a la homogeneidad.

  17. Sergio dijo...
  18. Por definición cualquiera de los dos puede ser aleatorio. Si hablamos de pasar algún test de aleatoriedad entonces el de la izquierda, el de la derecha es demasiado uniforme para poder suponerle aleatoriedad.

  19. Elrohir dijo...
  20. En una distribución aleatoria uniformemente distribuida aparecen agrupaciones espontáneas de puntos. La distancia entre puntos es completamente arbitraria, y normalmente exponencial. Esa es la de la izquierda.

    La distribución de la derecha se corresponde con una distribución de la distancia "hipoexponecial", es decir con menor varianza que una exponencial sobre la misma media, por eso las distancias entre puntos son más regulares.

    Una distribución "hiperexponencial" de las distancias, con más varianza que la exponecial de la misma media, es más propensa a formar agrupaciones espontaneas que la distribución uniforme. Y aún así puede ser una distribución sin-objectivos. Por ejemplo, distribuir uniformemente "explosiones" de diez puntos en el espacio y en torno al centro de cada "explosión" poner diez puntos aleatoriamente pero con menor varianza.

    Para demostrar que los alemanes buscan objectivos habría que demostrar 1) que la distribución es hiperexponencial 2) Utilizar un algoritmo de "clustering" para estimar los centros de cada grupo, y 3)Demostrar que los centro de los grupos no se distribuyen aleatoriamente sino que se concentran cerca de objectivos. Si no se cumplen 1, 2 y 3, todavía es posible que los alemanes estuvieran apuntando a objectivos, pero su puntería entonces tendría tanto error que el resultado es estadísticamente indistinguible de ataques aleatorios y, para la defensa, tanto da una cosa como la otra.

  21. Daniel León dijo...
  22. El de las izquierda es el sello del azar =)

  23. Anónimo dijo...
  24. Izquierda aleatorio , derecha organismo vivo.

  25. Anónimo dijo...
  26. El grafico de la izquierda es aleatorio, el de la derecha esta demasiado ordenado.
    Muy interesante.
    Saludos.

  27. Luis F. dijo...
  28. La de la izquierda parece más aleatoria. LA de la derecha es demasiado uniforme para ser aleatoria.

  29. Antonium dijo...
  30. Creo que es más aleatorio el de la izquierda ya que el de la derecha parece más "preparado para simularlo".

  31. Manuel Almagro dijo...
  32. Yo diría, sin haber leído nada, que lo de la izquierda es más aleatorio. Todos los puntos de la imagen tienen la misma probabilidad de estar ocupados por una mancha negra, pero al ser tan pocos (no son millones de manchas, desde luego) veo más razonable que unas zonas sean más densas en manchitas que otras. Lo de la derecha, al estar mejor distribuido, me cuadra mejor con la noción de 'organismo vivo', por el tema de repartir mejor recursos.

  33. josep andreu castells sole dijo...
  34. El de la izquierda.. el azar es menos azaroso que lo que esperamos---

  35. Anónimo dijo...
  36. Pues yo diria que el de la derecha es el del azar. Y lo pienso por la forma que tienen de hacer los espejos de los telescopios. Para obtener un espejo perfecto y uniforme, lo "lijan" con un movimiento aleatorio, si no fuera asi no saldria tan perfecto.

  37. Ignacio dijo...
  38. en mi opinión no tiene sentido preguntarse cuál de las dos distrubuciones es más aleatoria. Para apoyar mi opinión imaginemos dos números de lotería, el 11111 y el 19825. ¿cuál tendrá más probabilidades de ser premiado? Todos sabemos que tienen la misma probabilidad porque las dos bolitas están en ingualdad de condiciones para ser extraídas del bombo. Pensemos ahora en un bombo de diferente naturaleza: en vez de contener bolitas numeradas, contiene hojas con patrones de puntos como los mostrados en el artículo. Supongamos que el bombo contiene todas las posibles distribuciones de 5000 puntos en una cuartilla blanca. Ahora la pregunta la podeis imaginar ¿qué distribución tendrá más probabilidades de salir elegida, una en la que se aprecian patrones a simple vista, o una en la que no apreciamos nada especial? Para terminar. Si miramos a las estrellas por la noche, aparecen muy desordenadas. Pero mantienen el mismo orden que tenían para los griegos. Orden y desorden es un concepto subjetivo. Una disposición desordenada está también ordenada. Creo que la idea que todos manejamos intuitivamente de "desorden" no se refiere tanto a la distribución final, sino a la "historia" , a cómo se produjo la imagen de puntos, a cómo las estrellas alcanzaron la disposición que tienen ahora mismo. Pero preguntarnos si las estrellas están ordenadas o desordenadas ahora mismo, carece de sentido.

  39. Ignacio dijo...
  40. incluso si en una de las fotos pudieramos apreciar letras o incluso la palabra "fogonazos" claramente legible, eso no significaría que la distribución no fuera producida completamente al azar.
    Si creamos un programa que produzca este tipo de distribuciones y le ponemos unos ciertos límites (número de puntos, grosor de los puntos y establecemos una especie de rejilla muy fina - pero discreta- de forma que un punto no pueda ocupar infinitas posiciones sino un número grandísimo pero limitado, entonces ponemos el programa a funcionar, que vaya imprimiendo todas y cada una de las distribución y en algún momento nos salrá la palabra "fogonazos", y no solo una vez. Nos saldrá horizontalmente, verticalmente, diagonalmente, en muchos tamaños y formas. Y también saldrá una distribución en la que podamos leer "En un lugar de la mancha ..." , y también saldrá otra distribución con la caricatura de Rajoy. Pero claro, para obtener todas las distribuciones posibles probablemente se necesitará un ordendador rapidísimo y dejarlo funcionando durante varios millones de siglos (no he hecho los cálculos, ni soy experto en informática).

  41. Anónimo dijo...
  42. ignacio, tu estás muy mal eh? xP